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La matematica è un linguaggio che consente di esprimere in modo chiaro e preciso le relazioni fra le grandezze. Un equazione è una frase scritta nel linguaggio della matematica. Un equazione è la traduzione di un problema nel linguaggio della matematica. Per risolvere un problema bisogna impostare l'equazione relativa traducendo in termini matematici i dati del problema stesso.

Un espressione aritmetica, o numerica è un insieme di numeri legati fra loro dai segni delle operazioni da eseguire su di essi in un ordine determinato. ESEMPIO: - Problema - Trovare un numero (l'incognita ⇒ X) il cui quadruplo è uguale al doppio del numero stesso aumentato di 6. equazione : 4X = 2X + 6 l'incognita ⇒ numero = X 4X - 2X = 6 quadruplo = 4X 2X = 6 il doppio = 2X X = 6/2 X = 3 <-- risultato dell'equazione (valore dell'incognita X) Infatti : ( 3 + 3 + 3 + 3 ) = 12 ⇒ il quadruplo del numero ( 3 + 3 ) = 6 ⇒ il doppio del numero ( 3 + 3 ) + 6 = 12 ⇒ il doppio del numero aumentato di 6 e quindi, il numero che soddisfa il problema, è appunto ( 3 )

Un equazione matematica è anche un uguaglianza tra due espressioni, verificata solo per alcuni valori dell'incognita. Un equazione è composta da 2 espressioni matematiche che sono uguali solo se il numero incognito le rende tali. Questo numero incognito è la soluzione dell'equazione. ESEMPIO. prima espressione seconda espressione + 2X - 4 = - 3X + 11 <-- equazione primo membro secondo membro + 2X - 4 = -3X + 11 + 2X + 3X = + 11 + 4 + 5X = + 15 X= +15 / +5 X= + 3 <-- risultato dell'equazione (valore dell'incognita X) Come facciamo a controllare se è giusto il risultato ? Si sostituisce il numero incognito trovato alla lettera incognita delle espressioni, come segue. + 2X + 3X = + 11 + 4 + 2 · (+3) + 3 · (+3) = + 11 + 4 + 6 + 9 = + 11 + 4 + 15 = + 15 Che è lo stesso se si il sostituisce il numero incognito trovato alle espressioni di partenza, come segue. + 2X - 4 = -3X + 11 + 2 · (+3) - 4 = - 3 · (+3) + 11 + 6 - 4 = - 9 + 11 + 2 = + 2